Caros estudantes, nesta página veremos alguns exercícios resolvidos de derivadas. Tentaremos apresentar da maneira mais simples possível, pois sabemos que o conteúdo não é apresentado no ensino médio.
O assunto não costuma cair em muitos concursos, mas pode ser utilizado como uma importante ferramenta para resolver questões com mais agilidade.
1) Calcule a derivada das funções abaixo:
a) f(x) = x²
f'(x) = 2x, pois 2.x = 2x
b) f(x) = 20
f'(x) = 0
c) f(x) = 5x³ + 2x
f'(x) = 3.5x² + 2 = 15x² + 2
d) f(x) = x³ + 1000
f'(x) = 3x²
e) f(x) = x³ + x² + x + 1
f'(x) = 3x² + 2x + 1
2) Calcule a derivada das funções abaixo, utilizando a Regra da Cadeia:
a) f(x) = (x² + 1)³
Veja que temos f(x) = h(g(x)), onde:
h(x) = x³
g(x) = x² + 1
Temos então:
b) f(x) = sen(x²)
Veja que temos f(x) = h(g(x)), onde:
h(x) = sen(x)
g(x) = x²
Temos então:
f'(x) = cos(x²).2x = 2x.cos(x²)
c)
Veja que temos f(x) = h(g(x)), onde:
Temos então:
